Система счисления. Презентация "системы счисления" Презентация по системе счисления

«СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»

Мы почитаем всех нулями, А единицами себя. А.С. Пушкин

Арифметика каменного века

Единичная

Древнегреческая нумерация

В V веке до н.э. появилась алфавитная нумерация.

  

500 2 30

•  

500 30 2

  

2 500 30

Славянская кириллическая нумерация

Римская система счисления

DC-XV=DLXXXV

Египетская нумерация

1 10 100 1000

10000 100000 1000000 10000000

5000 лет тому назад

Позиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления

В позиционной

позиционной системой

• Какая система счисления используется повсеместно в наше время?

• Сколько цифр в десятичной системе?

• Какие это цифры?

• Как вы думаете, почему люди используют десятичную систему, а не семеричную?

• Десятичная Десять 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Десять пальцев на руках

• Двенацетиричная (количество месяцев в году, количество часов, количество знаков зодиака);
• Семеричная (семь дней в неделе, обилие пословиц и поговорок с числом семь);
• Шестидесятеричная система счисления (временная мера)

В непозиционной

непозиционной системой

• I (1)
• V (5)
• X (10)
• L (50)
• C (100)
• D (500)
• M (1000)

Значение цифры не зависит от ее местоположения в числе

• XXX = 30

• MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998

• Двоичная система счисления (2-ая с/с)

• Восьмеричная система счисления (8-ая с/с)

• Десятичная система счисления (10-ая с/с)

• Шестнадцатеричная система счисления (16-ая с/с)

• Двоичная – 0, 1 (основание с.с. – 2)

• Десятичная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание с.с. – 10)

• Восьмеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (основание с.с. – 8)

• Шестнадцатеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (основание с.с. – 16)

Связь систем счисления

00 10

00 11

0 100

0 101

0 110

0 111

Правила перевода

Из десятичной системы счисления

в позиционные системы счисления:

• Разделить десятичное число на основание новой системы счисления. Получится частное и остаток.
• Остаток от деления переводят в новую систему счисления – это будет младший разряд нового числа.
• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системы счисления.

Представим число 67 записанное в десятичной системе счисления в позиционных системах счисления:

67 10 = А 2

67 10 = А 8

67 10 = А 16

Представим число 67 10

в двоичной системе счисления:

Ответ: 67 10 = 1000011 2

Представим число 67 10

Ответ: 67 10 = 103 8

Представим число 67 10

Ответ: 67 10 = 43 16

Представим число 123 10

в шестнадцатеричной системе счисления:

Ответ: 123 10 = 7В 16

Представим число 42 записанное в десятичной системе счисления в позиционных системах счисления:

двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

42 10 = А 2

42 10 = А 8

42 10 = А 16

Правила перевода Из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления:

Представим число 1000011 2

Ответ: 1000011 2 =67 10

Представим число 103 8

в десятичной системе счисления:

Ответ: 103 8 =67 10

Представим число 7В 16

в десятичной системе счисления:

Ответ: 7В 16 = 123 10

Правила перевода Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления и обратно:

Представим число 1110001101 2 в шестнадцатеричной системе счисления:

0011 1000 1101 2  38 D 16

Представим число 368 16 в двоичной

системе счисления: 368 16 → 0011 0110 1000 2

Правила перевода Из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления и обратно:

Представим число 1011000110 2 в восьмеричной системе счисления:

001 011 000 110 2  1306 8

Представим число 361 4 в двоичной

системе счисления: 3614 8 → 011 110 001 100 2

Арифметические операции

в системах счисления

Мысленно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство

а) VII – V = XI

б) IX – V = VI

в) VIII – III = X

Арифметика с двоичными числами

• Сложение 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 +1 в старший разряд

3. Умножение

2. Вычитание 0 - 0=0 0 - 1= 1 - 1 из старщего разряда 1 - 0=1 1 - 1=0

При сложении 2-ых чисел в каждом разряде в соответствии с таблицей сложения производится сложение 2-ух цифр слагаемых или 2-ух этих цифр и 1, если есть перенос из младшего разряда.

В результате получается цифра соответствующего разряда суммы и, возможно, переноса в старший разряд.

________________

При вычитании 2-ых чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта 1 равна 2 единицам данного разряда.

Заем производится каждый раз, когда цифра в разряде вычитаемого больше цифры в том же разряде уменьшаемого.

________________

Умножение 2-ых многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования.

В соответствии с таблицей двоичного умножения каждое частичное произведение равно 0, если в соответствующем разряде множимого стоит 0.

Т.о. операция умножения сводится к операциям сдвига и сложения.

Слайд 1

Системы счисления

Выполнила: ученица 10-Б класса Овчинникова Анастасия Проверила: Федорова Е.А., учитель информатики

Слайд 2

Позиционные Вавилонская шестидесятеричная система Двоичная система Шестнадцатеричная система Десятичная система

Непозиционные Единичная (унарная) система Римская система Древнеегипетская десятичная система Алфавитные системы

Слайд 3

Позиционная система счисления

Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления – системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее позиции в последовательности цифр, изображающей число.

Наша привычная десятичная система является позиционной.

Слайд 4

Шестидесятеричная вавилонская система

Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная система счисления, основанная на позиционном принципе Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, лежачий клин – для обозначения десятков.

Слайд 5

Двоичная система

Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1.

Слайд 6

Шестнадцатеричная система

Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. В такой форме представляется содержимое любого файла. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F.

Слайд 7

Десятичная система

Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала. Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9.

Слайд 8

Непозиционные системы

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными.

Позиционные системы счисления – результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.

Слайд 9

Единичная система

Археологами найдены “записи” при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10–11 тысяч лет до н.э.). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной системой счисления.

Слайд 10

Римская система счисления

Римская система принципиально ненамного отличается от египетской. В ней для обозначения следующих чисел: 1, 5, 10, 50, 100, 500,1000 используются заглавные латинские буквы: I, V, X, L, C, D, M, являющиеся “цифрами” этой системы счисления.

Слайд 11

Древнеегипетская десятичная непозиционная система

В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э. использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.

В основе как единичной, так и древнеегипетской систем лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи.

Слайд 12

Алфавитные системы

Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились: славянская; ионическая (греческая); финикийская и другие.

В алфавитной славянской системе счисления в качестве “цифр” использовалось 27 букв кириллицы.

Слайд 13

Появление нуля

Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможным после величайшего открытия цифры “0” для обозначения отсутствующей величины. Для обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ “0” (первая буква греческого слова Ouden – ничто). Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.

Слайд 14

Библиография

1. Гашков С.Б. Системы счисления и их применение. МЦНМО, 2004г. 2. Угринович Н.Т. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10–11 классов. – М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2003. 3. Энциклопедия “ВикипедиЯ” [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://ru.wikipedia.org, свободный

В презентации дана классификация систем счисления, рассматриваются правила перевода из из 10-й с.с. в любую позиционную с.с. и обратно, правила демонстрируются на примерах, предлагается выполнить задания. Материал рассчитан на учащихся 8-10 классов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Системы счисления Основные понятия Симонова Татьяна Николаевна МОУСОШ №8 г. Тулы 17.03.2007-30.03.2007

Информация о презентации Цель: изучение (повторение) материала по теме «Системы счисления» Аудитория: учащиеся 10 класса После просмотра учащиеся должны знать основные понятия по теме и уметь переводить числа из одной системы счисления в другую

Определение Система счисления – способ записи чисел символами некоторого алфавита и способ их обработки. Системы счисления делятся на непозиционные позиционные

Непозиционные с.с. Непозиционной называется такая с.с., у которой количественный эквивалент цифры не зависит от ее местоположения в записи числа.

Примеры непозиционных с.с. Единичная Древнеегипетская Римская Греческая Алфавитные

Примеры позиционных с.с. Десятичная Машинные: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Другие (с.с., аналогичные вышеуказанным, но с другим основанием)

Основные понятия Алфавит Например: Римская с.с.: M,D,C,L,X,V,I Десятичная с.с.: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная: 0,1 Правила записи и вычислений

Преимущества позиционных с.с. Простота выполнения арифметических операций Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа Использование в ЭВМ (машинные с.с.)

Основные понятия для позиционных с.с. Разряд – позиция цифры в числе Основание – количество цифр в алфавите 4567,056 10 3 2 1 0 -1 -2 -3 основание Разряды Число записано в десятичной с.с.

Развернутая форма записи числа в позиционной с.с. Развернутой формой или степенным рядом называют произведение каждой цифры числа на основание системы счисления в степени, соответствующей разряду этой цифры. 126,57 10 =1* 10 2 +2* 10 1 +6* 10 0 +5* 10 -1 +7* 10 -2 3256,543 8 =3* 8 3 +2* 8 2 +5* 8 1 +6* 8 0 +5* 8 -1 +4* 8 -2 +3* 8 -3 Запишите развернутую форму чисел: 221,112 3 , 110011,1101 2

Перевод чисел из любой позиционной с.с. В десятичную Записать развернутую форму числа Вычислить значение арифметического выражения Задание: Переведите числа с предыдущего слайда в десятичную с.с.

Перевод целых чисел из десятичной в любую позиционную с.с. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, равное нулю. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой с.с., привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. Составить число в новой с.с., записывая его, начиная с последнего остатка

Переведем число 25 10 в 2-ю с.с. 25 2 24 12 1 2 6 12 2 3 6 2 1 2 2 0 0 0 0 1 1 Ответ: 25 10 =11001 2

Перевод дробных чисел из десятичной в любую позиционную с.с. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой с.с. до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой с.с., привести в соответствие с алфавитом новой с.с. Составить дробную часть числа в новой с.с., начиная с целой части первого произведения.

Переведем 0,455 10 в 5-ю с.с. 0,455 5 2,275 5 1,375 5 1, 875 Ответ: 0,455 10 =0,211 5 (с точностью до трех знаков после запятой)

Задания 1. Воспользовавшись раздаточным материалом, ознакомьтесь с примерами перевода чисел. 2. Выполните самостоятельно задания, отмеченные *.

Урок по теме: Цели урока: Усвоить определение следующих понятий: Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система счисления, единичная (унарная) система счисления. Научиться записывать: десятичное число в римской системе счисления, любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме Уметь: определять основание системы счисления приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления - Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности. - Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Система счисления - Это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются. системы счисления позиционные непозиционные Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная десятичная древнеегипетская алфавитная система записи чисел (римская) Единичная система счисления В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек. + + = Десятичная древнеегипетская система счисления (Вторая половина третьего тысячелетия) Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы: Алфавитная система записи чисел До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например: Римская система счисления До нас дошла римская система записи чисел Применяется более 2500 лет. В качестве цифр в ней используются латинские буквы: I 1 V 5 X 10 L C 50 100 D M 500 1000 Например: CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128 Позиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе. Вавилонская система счисления Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр! Числа составлялись из знаков двух видов: Единицы –прямой клин Десятки – лежачий клин Сотни 10 + 1 = 11 Позиционные системы счисления Наиболее распространенными в настоящее время являются -десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная позиционные системы счисления. Десятичная система счисления Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной. Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу: «Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.» Десятичная система счисления Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась она в Индии, в V веке. В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Этим и объясняется название «Арабские цифры». Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная система счисления получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать числа любой величины. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики. Арабская нумерация Возобладала при Петре I Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока они не приняли современные формы: Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел. В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры: 0и1 Пример: Свернутая форма записи числа: 1012 2 1 0 Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20 Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, т. е. в двоичной системе счисления. Позиционная система счисления Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления. За основание позиционной системы можно принять любое натуральное число больше единицы. Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 1110010012 356418 43B8D16 Пример: основание десятичной системы счисления =10 Позиция цифры в числе называется разрядом Число 555- свернутая форма. 2 1 0 555=5*10+5*10+5*10- развернутая форма числа. Алфавиты нескольких систем Основание Система Алфавит n=2 Двоичная 01 n=3 Троичная 012 n=8 Восьмеричная 01234567 n=16 шестнадцатеричная 0123456789ABCDEF Самостоятельная работа 1. Прочитай внимательно алгоритм выполнения заданий; 2. Выполни в тетради задание в Карточке № 1 и сдай учителю на проверку. 3. Прочитай внимательно все о римской системе счисления задание в Карточке № 2. Выполни на этом же бланке №1 и №2 обязательно, а №3 (+) если сможешь. Обменяйся с соседом по парте заданиями с бланками для взаимопроверки. 3. Прочитай внимательно все о позиционных системах счисления в Карточке № 3 и выполни на том же бланке задания: №1- заполни таблицу №2- первое задание обязательное. Со знаком(+)-дополнительно, если сможешь. Обменяйся с соседом по парте заданиями для взаимопроверки. Карточка №1: Выписать в тетрадь основные определения понятий, заданные в явном и неявном виде: 1. Система счисления 2. Цифра 3. Число 4. Основание системы счисления 5. Разряд 6. Алфавит 7. Непозиционная система счисления 8. Позиционная система счисления 9. Единичная (унарная) система счисления Карточка №2: Запишите в римской системе счисления числа: 1. 9= 12 = 2778 = 2. Какие числа записаны с помощью римских цифр: LXV= MCMLXXXVI = __________________________+ (дополнительно) Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое только одну палочку: VII –V = XI IX – V = VI Карточка №3: (выполняется на этом же бланке) Задание№1: Заполни таблицу: Задание№2: Запишите в развернутой форме числа: 5,1610 = 1001,012 = __________________________+ (дополнительно) Подумай и попробуй объяснить, чем отличается позиционная система счисления от непозиционной. Домашнее задание: §4.1.1, задания для самостоятельного выполнения: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 Творческое задание: Составьте и оформите в MS Word кроссворд по теме «Системы счисления»

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Цифры – это знаки, используемые при записи чисел. Сами знаки составляют алфавит системы счисления.

– непозиционные величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

– позиционные величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе;

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Алфавит системы содержит неограниченное

количество символов.

Единичная ("палочная ”, “ унарная ” ) система счисления

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Количество предметов изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было ещё очень и очень далеко). Каждому объекту в такой записи соответствовала одна чёрточка. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоёв, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тысяч лет до н.э.).

Учёные назвали этот способ записи чисел единичной ("палочной") системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков - "палочка". Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых и равнялось обозначаемому числу. Перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами. Интересный способ для записи чисел использовался индийскими цивилизациями примерно в VIII веке до новой эры. Они применяли «узелковое письмо» - связанные между собой нити. Знаками на этих нитях служили узелки, часто с вплетенными в них камнями или ракушками. Узелковая запись чисел позволяла Инкам передавать информацию о числе воинов, обозначать количество умерших или родившихся в той или иной провинции и так далее.

Около 1100 года н. э. английский король Генрих I изобрел одну из самых необычных денежных систем в истории, названную системой «мерных реек». Эта денежная система продержалась 726 лет и была отменена в 1826 году. Деревянная полированная рейка с зарубками, обозначающими номинал, расщеплялась по всей длине так, чтобы сохранить зарубки. Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность её применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек. Да и при записи большого числа легко ошибиться, нанеся лишнее количество палочек или, наоборот, не дописав их.

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Основание системы – это количество

различных знаков, используемых для

изображения чисел в данной системе.

Троичная 0, 1, 2

Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4

Следует помнить и не забывать, что первый разряд числа является нулевым.

Двенадцатеричная

A, B

Позиция цифры в числе называется разрядом.

Анатомического происхождения

Алфавитные

Пятеричная

Десятичная

Двенадцатеричная

Двадцатеричная

Славянская

Древнеармянская

Древнегрузинская

Древнегреческая

(ионийская)

Прочие

Машинные

Вавилонская

Древнеегипетская

Индийская

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

4 - IIII

5 - Г

7 - ГII

8 - ГIII

9 – ГIIII

– 256

– 382

– 2051

– 7800

1000 - X

10000 - M

1 – I

5 – V

10 – X

50 – L

100 – C

500 – D

1000 – M

7 - VII

• - CCCLXII

• - IV

9 - IX

XC - 90

MDCCCXLIV - 1844

– прямой клин (для обозначения единиц),

– лежачий клин (для обозначения десятков).

2-й разряд

1 -й разряд

92 = 60 + 32

444 = 7 · 60 + 24

3632 = 3600 + 32 = 60 2 + 32

- единицы

- десятки

- сотни

- тысячи

Системы счисления для общения с компьютером

Двоичная система счисления

Десятичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Десятичная система счисления, привычная для нас, не является наилучшей для использования в ЭВМ. Для изображения любого числа в десятичной системе счисления требуется десять различных символов. При реализации в ЭВМ этой системы счисления необходимы функциональные элементы, имеющие ровно десять устойчивых состояний, каждое из которых ставится в соответствие определенной цифре.

Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток - нет тока, намагничен - не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, - как в десятичной; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток двоичной системы - быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Широкое применение в ЭВМ нашли также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Обмен информацией между устройствами большинства ЭВМ осуществляется путем передачи двоичных слов. Пользоваться такими словами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) как на этапах составления несложных программ для микроЭВМ, их отладки, ручного ввода-вывода данных, так и на этапах их разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют коды машинных команд, адреса и операнды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системе счисления. В результате длина исходного слова сокращается в 3 или 4 раза соответственно. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа. Таким образом, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления выступают в качестве простейшего языка общения человека с ЭВМ, достаточно близкого как к привычной для человека десятичной системе счисления, так и к двоичному "языку" машины.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Шестнадцатеричная система счисления

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Система счисления счисления

Основание системы счисления

Двоичная

Восьмеричная

Алфавит

Десятичная

Шестнадцатеричная

, B, C, D, E, F

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F

Домашнее задание

• Перевести из одной системы счисления в другую